Proto funkce f (x)=x 2 NEMÁ inverzi. Existuje také jednoduchý grafický způsob, jak otestovat, zda je funkce jedna ku jedné, a tedy invertibilní, test vodorovné čáry.
Je x 2 inverzní funkce?
f(x)=x2 není jedna ku jedné. Nemá inverzní funkci.
Jaká funkce nemůže mít inverzní hodnotu?
Test vodorovné čáry
Pokud jakákoli vodorovná čára protíná graf f více než jednou, pak f nemá inverzní hodnotu. Pokud žádná vodorovná čára neprotíná graf f více než jednou, pak f má inverzní hodnotu.
Jak zkontrolujete, zda má funkce inverzní hodnotu?
Funkce f(x) je inverzní nebo je jedna ku jedné, pokud a pouze pokud graf y=f(x) projde testem vodorovné čáry. Graf představuje funkci jedna ku jedné právě tehdy, pokud projde testem svislých i vodorovných čar.
Mají všechny funkce inverzní hodnotu?
Ne všechny funkce mají inverzní funkce Ty, které mají, se nazývají invertibilní. Aby funkce f: X → Y měla inverzi, musí mít vlastnost, že pro každé y v Y existuje právě jedno x v X takové, že f(x)=y. Tato vlastnost zajišťuje, že funkce g: Y → X existuje s nezbytným vztahem s f.
