Homotetické funkce jsou ordinálním ekvivalentem homogenních funkcí homogenní funkce V matematice je homogenní funkce funkce s multiplikativním škálováním: pokud všechny její argumenty jsou vynásobeny faktorem, pak je její hodnota vynásobena nějakou mocninu tohoto faktoru a všech reálných čísel. se nazývá stupeň homogenity. https://en.wikipedia.org › wiki › Homogenní_funkce
Homogenní funkce – Wikipedie
. Homotetická funkce. … Funkce f: C → R je homotetická, jestliže pro každé x, y ∈ C a t > 0, f(x) ≥ f(y) právě tehdy, když f(tx) ≥ f(ty). Jedním z důsledků definice homotetičnosti je, že f je ekvivalentní g definovanému pomocí g(x)=f(tx).
Je funkce homotetická?
Funkce je homotetická pokud se jedná o monotónní transformaci homogenní funkce (všimněte si, že tato druhá funkce sama o sobě homogenní být nemusí). To je homogenní, protože f(tx, ty)=(tx)a(ty)b=ta+bxayb=ta+bf(x, y).
Jak poznáte, zda jsou preference stejné?
Formálně říkáme, že preferenční relace je homotetická, pokud pro libovolné dva svazky x a y takové, že x ∼ y, pak αx ∼ αy pro libovolné α > 0 otázek, které je ještě těžší. preferenční relace º je homotetická právě tehdy, pokud může být reprezentována funkcí užitku, která je homogenní stupně jedna.
Co myslíte homotetickou funkcí?
V matematice je homotetická funkce monotónní transformace funkce, která je homogenní; nicméně, protože ordinální funkce užitku jsou definovány pouze do rostoucí monotónní transformace, existuje mezi těmito dvěma pojmy v teorii spotřebitele malý rozdíl.
Když je produkční funkce homotetická?
A homogenní produkční funkce je také homotetická – spíše jde o speciální případ homotetických produkčních funkcí. Na obr. 8.26 je produkční funkce homogenní, pokud navíc máme f(tL, tK)=t Q kde t je libovolné kladné reálné číslo a n je stupeň homogenity.
