V praxi integrovatelnost závisí na spojitosti: Pokud je funkce spojitá, funkce je spojitá V matematice, zejména v teorii operátorů a teorii C-algebry, je spojitý funkcionální počet funkcionálním počtem, který umožňuje aplikaci spojité funkce na normální prvky C-algebry https://en.wikipedia.org › Continuous_functional_calculus
Spojitý funkční počet – Wikipedie
v daném intervalu, je v tomto intervalu integrovatelný. Navíc, pokud má funkce pouze konečný počet některých druhů nespojitostí v intervalu, je také integrovatelná v tomto intervalu.
Co dělá funkci neintegrovatelnou?
Nejjednodušší příklady neintegrovatelných funkcí jsou: v intervalu [0, b]; a v libovolném intervalu obsahujícím 0. Ty jsou ze své podstaty neintegrovatelné, protože oblast, kterou by jejich integrál reprezentoval, je nekonečná Existují i další, u kterých integrabilita selhává, protože integrand příliš skáče.
Je integrovatelná funkce?
V matematice je absolutně integrovatelnou funkcí funkce , jejíž absolutní hodnota je integrovatelná, což znamená, že integrál absolutní hodnoty v celém oboru je konečný., takže ve skutečnosti „absolutně integrovatelný“znamená totéž jako „Lebesgue integrovatelný“pro měřitelné funkce.
Když je funkce Riemann integrovatelná?
Ohraničená funkce na kompaktním intervalu [a, b] je Riemannově integrovatelná, pokud a pouze tehdy, když je spojitá téměř všude (množina jejích bodů nespojitosti má nulovou míru ve smyslu Lebesgueovy míry).
Musí být funkce spojité, aby byly integrovatelné?
Spojité funkce jsou integrovatelné, ale spojitost není nezbytnou podmínkou integrovatelnosti. Jak ukazuje následující teorém, funkce se skokovými diskontinuitami mohou být také integrovatelné.
