Obsah:
- Jak poznáte, že je matice unitární?
- Může být unitární matice skutečná?
- Je každá unitární matice normální?
- Jsou unitární matice samoadjungované?
Video: Může být unitární matice nula?
2024 Autor: Fiona Howard | [email protected]. Naposledy změněno: 2024-01-10 06:35
Fourierova matice n × n je komplexní Hadamardova matice se vstupem (j, k) (1 / n) e (2 i π / n) j k pro j, k=1, 2, …, n. Dá se ukázat, že je unitární a nemá žádný nulový záznam.
Jak poznáte, že je matice unitární?
Unitární matice je matice, jejíž inverzní hodnota se rovná konjugované transpozici. Unitární matice jsou komplexní analogií skutečných ortogonálních matic. Pokud U je čtvercová komplexní matice, pak jsou následující podmínky ekvivalentní: U je unitární.
Může být unitární matice skutečná?
Pokud jsou všechny položky unitární matice reálné (tj. jejich komplexní části jsou všechny nulové), pak matice je považována za ortogonální. Protože ortogonální matice je unitární, všechny vlastnosti unitárních matic platí pro ortogonální matice.
Je každá unitární matice normální?
Normální matice je unitární právě tehdy, když všechna její vlastní čísla (její spektrum) leží na jednotkové kružnici komplexní roviny. Jinými slovy: Normální matice je hermitovská právě tehdy, když jsou všechna její vlastní čísla skutečná. Obecně platí, že součet nebo součin dvou normálních matic nemusí být normální.
Jsou unitární matice samoadjungované?
Všimněte si, že jak samoadjungované matice, tak unitární matice jsou normální, a proto jsou ortogonálně diagonalizovatelné.
Doporučuje:
Co je unitární církevní přesvědčení?
Unitarianismus je křesťanská náboženská denominace náboženské vyznání Křesťanství lze taxonomicky rozdělit do šesti hlavních skupin: Církev Východu, Orientální pravoslaví, východní pravoslaví, římský katolicismus, protestantismus a restaurátorstvíProtestantismus zahrnuje mnoho skupin, které nesdílejí žádnou církevní správu a mají značně odlišné názory a praktiky.
Co je unitární matice?
V lineární algebře je komplexní čtvercová matice U unitární, pokud její konjugovaná transpozice U je také její inverzní, to znamená, pokud kde I je matice identity. Co je příklad unitární matice? Komplexně sdružené číslo je číslo se stejnou reálnou částí a imaginární částí, které jsou stejné velikosti, ale opačného znaménka.
Může mít skutečná matice komplexní vlastní čísla?
Vzhledem k tomu, že reálná matice může mít komplexní vlastní čísla (vyskytující se v komplexně konjugovaných párech), i pro reálnou matici A, U a T ve výše uvedené větě mohou být složité . Mohou mít skutečná vlastní čísla složité vlastní vektory?
Může být Poissonův poměr nula?
Většina materiálů vykazuje kladné hodnoty Poissonova koeficientu (PR), ale speciální struktury mohou také vykazovat záporné a ještě vzácněji nula (nebo blízké nule) PR . Co znamená Poissonův poměr 0? Pokud je Poissonův poměr nula, pak materiál je tuhý .
Může být nulita matice 0?
Věta: Pro čtvercovou matici řádu n jsou ekvivalentní následující: A je invertibilní. Neplatnost A je 0. … systém Ax=0 má pouze triviální řešení . Jaká je minimální nulita matice? Na základě skutečnosti, že maximální hodnost je min{m, n}, můžeme odvodit, že minimální nulita je n−min{m, n}=n+max{−m, − n}=max{n−m, 0}.
