V lineární algebře je komplexní čtvercová matice U unitární, pokud její konjugovaná transpozice U je také její inverzní, to znamená, pokud kde I je matice identity.
Co je příklad unitární matice?
Komplexně sdružené číslo je číslo se stejnou reálnou částí a imaginární částí, které jsou stejné velikosti, ale opačného znaménka. Například komplexní konjugát X+iY je X-iY Je-li konjugovaná transpozice čtvercové matice rovna její inverzní matici, pak se jedná o unitární matici.
Co je to unitární komplexní matice?
Unitární matice je složitá čtvercová matice, jejíž sloupce (a řádky) jsou ortonormální. Má pozoruhodnou vlastnost, že jeho inverzní je rovna jeho konjugované transpozici. Unitární matice, jejíž vstupy jsou všechna reálná čísla, se nazývá ortogonální.
Co je vzorec unitární matice?
Definice. Komplexní matice U je unitární, pokud UU∗=I. Všimněte si, že pokud je U skutečná matice, U∗=UT a rovnice říká UUT=I - to znamená, že U je ortogonální. Jinými slovy, unitární je komplexní analog ortogonálního.
Je unitární matice normální?
Unitární matice je matice, jejíž inverzní hodnota se rovná konjugované transpozici. Unitární matice jsou komplexním analogem skutečných ortogonálních matic. … U je normální matice s vlastními hodnotami ležícími na jednotkové kružnici.
