Proč funguje řetězové pravidlo?

2024 Autor: Fiona Howard | [email protected]. Naposledy změněno: 2024-01-10 06:35

Tomuto pravidlu se říká řetězové pravidlo, protože používáme ho k převzetí derivátů kompostů funkcí zřetězením jejich derivátů Řetězové pravidlo lze považovat za přebírání derivátů funkcí vnější funkce (aplikovaná na vnitřní funkci) a její vynásobení krát derivace vnitřní funkce.

Proč je řetězové pravidlo užitečné?

Řetězové pravidlo nám říká, jak najít derivaci složené funkce. Oprášte své znalosti o složených funkcích a naučte se správně aplikovat řetězové pravidlo. Říká nám, jak rozlišovat složené funkce.

Jak funguje řetězové pravidlo?

Řetězové pravidlo říká, že derivát f(g(x)) je f'(g(x))⋅g'(x). Jinými slovy, pomáhá nám rozlišovat složené funkce. Například sin(x²) je složená funkce, protože ji lze zkonstruovat jako f(g(x)) pro f(x)=sin(x) a g(x)=x².

Je řetězové pravidlo nutné?

Musíte použít řetězové pravidlo, protože jde o složení funkcí: f(x)=ln(x) a g(x)=2x−1, takže vidíme ln(2x−1) jako f(g(x)).

Jak dokazujete řetězové pravidlo?

Pravidlo řetězce

Pokud f(x) a g(x) jsou obě diferencovatelné funkce a my definujeme F(x)=(f∘g)(x) F (x)=(f ∘ g) (x) pak derivace F(x) je F′(x)=f′(g(x))g′(x) F ′ (x)=f ′ (g (x)) g ′ (x).