POZNÁMKA: Lichoběžníkové pravidlo nadhodnocuje křivku, která je konkávní nahoru, a podceňuje funkce, které jsou konkávní dolů. PŘÍKLAD 1: Přibližte plochu pod intervalem [0, 3] pomocí lichoběžníkového pravidla s n=5 lichoběžníky. Přibližná plocha mezi křivkou a osou je součet čtyř lichoběžníků.
Jak poznáte, zda je lichoběžníkový součet nadhodnocený nebo podhodnocený?
Pokud tedy lichoběžníkové pravidlo podhodnocuje oblast, když je křivka konkávní dolů, a nadhodnocuje plochu, když je křivka konkávní nahoru, pak dává smysl, že lichoběžníkové pravidlo najde přesnou oblast když je křivka přímka, nebo když je funkce lineární.
Je lichoběžníkový součet Riemannův součet?
Pravidlo lichoběžníku je forma Riemannových součtů, ale používá lichoběžníky, nikoli obdélníky. To také vysvětluje, proč integrace funguje, integrace má hranice, protože počet tvarů se blíží nekonečnu.
Co je to lichoběžníkový součet v počtu?
V Calculus je „lichoběžníkové pravidlo“jedním z důležitých integračních pravidel. Název lichoběžníkový je proto, že když se vyhodnotí plocha pod křivkou, pak se celková plocha rozdělí na malé lichoběžníky místo na obdélníky.
Jaký je rozdíl mezi lichoběžníkovým pravidlem a Simpsonovým pravidlem?
Dvě široce používaná pravidla pro aproximaci oblastí jsou lichoběžníkové pravidlo a Simpsonovo pravidlo. … Při aproximaci se použijí hodnoty funkcí ve dvou bodech intervalu. Zatímco Simpsonovo pravidlo používá vhodně zvolený parabolický tvar (viz část 4.6 textu) a používá funkci v tří bodech.
