Abychom ukázali, že jazyk je rozhodnoutelný, potřebujeme vytvořit Turingův stroj, který se zastaví na libovolném vstupním řetězci z abecedy jazyka. Protože M je dfa, již máme Turingův stroj a jen musíme ukázat, že dfa se zastaví na každém vstupu.
Jak vypočítáte rozhoditelnost?
Jazyk je rozhoditelný právě tehdy, když je rozpoznatelný a jeho doplněk. Důkaz. Je-li jazyk rozhodnutelný, pak je rozhodnutelný i jeho doplněk (uzavřením pod doplněním).
Jak prokážete Turingovu rozhoditelnost?
Dokažte, že jazyk, který rozpozná, je shodný s daným jazykem a že se algoritmus zastaví na všech vstupech. Abyste dokázali, že daný jazyk je Turingově rozpoznatelný: Sestavte algoritmus, který přijímá přesně ty řetězce, které jsou v jazyceMusí buď odmítnout, nebo zacyklit na jakémkoli řetězci, který není v daném jazyce.
Jak poznáte, že je jazyk rozpoznatelný?
Jazyk L je rozpoznatelný tehdy a jen tehdy, když existuje verifikátor pro L, kde ověřovatelem je Turingův stroj, který se zastaví na všech vstupech a pro všechna w∈Σ∗, w∈L↔∃c∈Σ∗. V přijímá ⟨w, c⟩.
Jak ukážete, že problém je nerozhodnutelný?
Problém totality je nerozhodnutelný
Problém h alting problem lze použít k tomu, aby ukázal, že ostatní problémy jsou nerozhodnutelné. Problém totality: O funkci (nebo programu) F se říká, že je totální, pokud je F(x) definováno pro všechna x (nebo podobně, pokud se F(x) zastaví pro všechna x). Určit, zda je funkce F celková či nikoli, je nerozhodnutelné.
