Kdy se teleskopické řady sbíhají?

2024 Autor: Fiona Howard | [email protected]. Naposledy změněno: 2024-01-10 06:35

Pokud tato řada částečných součtů s n s_n sn konverguje jako n → ∞ n\to\infty n→∞ (pokud dostaneme hodnotu reálného čísla pro s), pak můžeme říci, že řada dílčích součtů konverguje, což nám umožňuje dojít k závěru, že konverguje i teleskopická řada a n a_n an.

V čem se teleskopická série liší?

z důvodu zrušení sousedních podmínek. Takže součet řady, který je limitem částečných součtů, je 1. a jakýkoli nekonečný součet s konstantním členem diverguje.

Jaké jsou podmínky pro konvergenci řady?

Opět, jak je uvedeno výše, vše, co tato věta dělá, je, že nám dává požadavek, aby řada konvergovala. Aby řada konvergovala členy řady , musí jít v limitu na nuluPokud členy řady nejdou v limitě na nulu, pak neexistuje způsob, jak by se řada mohla sblížit, protože by to porušilo větu.

Jak poznáte, že sekvence konverguje?

Pokud řekneme, že posloupnost konverguje, znamená to, že limita posloupnosti existuje jako n → ∞ n\to\infty n→∞ Pokud limita posloupnosti protože n → ∞ n\to\infty n→∞ neexistuje, říkáme, že posloupnost diverguje. Sekvence vždy buď konverguje, nebo diverguje, jiná možnost není.

Jak poznáte, zda je konvergentní nebo divergentní?

converge Pokud má řada limitu a limita existuje, řada konverguje. divergentní Pokud řada nemá limitu nebo je limita nekonečno, pak je řada divergentní. diverguje-li řada nemá limitu nebo je limit nekonečno, pak se řada rozchází.