"nejmenší horní mez" pro množinu je pak horní mez, která je co nejmenší To znamená, že je to horní mez, která je menší než každá jiná horní mez vázaný. Největší spodní hranice jsou definovány podobně. Definice: Dovolit být podmnožinou, která je ohraničena výše.
Jaký je příklad nejmenší horní meze?
Jakékoli číslo, které je větší nebo rovno všem prvkům sady. Nejmenší ze všech horních hranic množiny čísel. Například nejmenší horní mez intervalu (5, 7) je 7.
Jak zjistíte nejnižší horní hranici?
Definice 6 Nejmenší horní mez nebo supremum pro A je číslo u ∈ Q v R takové, že (i) u je horní mez pro A; a (ii) pokud U je další horní mez pro A, pak U ≥ u. Pokud existuje supremum, označuje se supA. Příklad 7 Pokud A=[0, 1], pak 1 je nejmenší horní mez pro A.
Jaká je nejmenší horní mez funkce?
Ve všech výše uvažovaných příkladech je nejmenší horní mez pro f(x) maximum z f(x) Toto je vždy případ, kdy f(x) má maximum. Podobně, největší dolní mez je minimum f(x), jestliže f(x) má minimum. an=n − n n + 1=0, což nám říká, že pokud limita existuje, musí být 0.
Jak poznáte, zda je něco horní nebo dolní hranice?
Pokud vydělíte polynomickou funkci f(x) pomocí (x - c), kde c > 0, pomocí syntetického dělení a výsledkem budou všechna kladná čísla, pak c je horní mez reálných kořenů rovnice f(x)=0 Všimněte si, že aby c bylo horní mez, musí nastat dvě věci. Jedna je c > 0 nebo kladná.
