Obecný tvar Pfaffových rovnic ve dvou proměnných x a y je P dx + Qdy=0, kde P=P(x, y) a Q=Q(x, y) jsou funkce x a y. … Pokud najdeme funkce f=f(x, y) a g=g(x, y) takové, že ω=gdf, pak ω=0 můžeme redukovat na df=0 řešením f(x, y)=c (c je libovolná konstanta).
Co je Pfaffova forma?
Pfaffův řetězec řádu r ≥ 0 a stupeň α ≥ 1 v U je posloupnost reálných analytických funkcí f1, …, fr v U splňující diferenciální rovnice. pro i=1, …, r kde Pi, j ∈ R[x 1, …, x , y1, …, yi] jsou polynomy stupně ≤ α. Funkce f na U se nazývá Pfaffova funkce řádu r a stupně (α, β), jestliže.
Jaká je nezbytná a postačující podmínka pro Pfaffovu diferenciální rovnici?
Věta Nezbytnou a postačující podmínkou, že Pfaffova diferenciální rovnice X · r=0 by měla být integrovatelná, je, že X · rot X=0.
Co jsou simultánní diferenciální rovnice?
SIMULTÁNNÍ DIFERENCIÁLNÍ ROVNICE
Pokud jsou dvě nebo více závislých proměnných funkcemi jedné nezávislé proměnné, je. rovnice zahrnující jejich derivace se nazývají simultánní rovnice, např. ty. dt. dx.
Co je homogenní funkce v diferenciálních rovnicích?
O diferenciální rovnici ve tvaru f(x, y)dy=g(x, y)dx se říká, že je homogenní diferenciální rovnicí, pokud je stupeň f(x), y) a g(x, y) jsou stejné. Funkce tvaru F(x, y), kterou lze zapsat ve tvaru k F(x, y) je považováno za homogenní funkci stupně n pro k≠0.
