Jedna rovnice Nejjednodušší lineární diofantická rovnice má formu ax + by=c, kde a, b a c jsou celá čísla. Řešení jsou popsána následující větou: Tato diofantická rovnice má řešení (kde x a y jsou celá čísla) právě tehdy, když c je násobkem největšího společného dělitele a a b.
Kdo vyřešil diofantinskou rovnici?
Pojmenované na počest řeckého matematika 3. století Diophanta z Alexandrie, tyto rovnice poprvé systematicky vyřešili hinduističtí matematici počínaje Aryabhatou (asi 476–550).
Co je to diofantická lineární rovnice?
Lineární diofantická rovnice (LDE) je rovnice se 2 nebo více celočíselnými neznámými, přičemž každá z těchto celočíselných neznámých má nejvýše stupeň 1. Lineární diofantická rovnice ve dvou proměnných má tvar ax+by=c, kde x, y∈Z a a, b, c jsou celočíselné konstanty.
Kolik řešení má diofantická rovnice?
Ve výše uvedeném příkladu bylo nalezeno počáteční řešení lineární diofantické rovnice. Toto je však jen jedno řešení rovnice. Když existují celočíselná řešení rovnice a x + b y=n, ax+by=n, ax+by=n, existuje nekonečně mnoho řešení.
Jak poznáte, že má diofantická rovnice řešení?
Nejjednodušší lineární diofantická rovnice má tvar ax + by=c, kde a, b a c jsou celá čísla. Řešení jsou popsána následující větou: Tato diofantická rovnice má řešení (kde x a y jsou celá čísla), pokud a pouze pokud c je násobkem největšího společného dělitele a a b
