Derivace f na hodnotě x=a je definována jako hranice průměrné rychlosti změny f na intervalu [ a, a+h] jako h→0.
Jak je definován derivát?
Derivace je okamžitá rychlost změny funkce vzhledem k jedné z jejích proměnných. To je ekvivalentní nalezení sklonu tečny k funkci v bodě.
V jakém intervalu derivace roste?
Derivace funkce může být použita k určení, zda funkce roste nebo klesá na libovolných intervalech ve své oblasti. Pokud f′(x) > 0 v každém bodě v intervalu I, pak se říká, že funkce roste na I.
Jak poznáte, že je funkce definována v intervalu?
O funkci se říká, že je spojitá v intervalu, když je funkce definována v každém bodě tohoto intervalu a nepodléhá žádným přerušením, skokům nebo přerušením. Pokud některá funkce f(x) splňuje tato kritéria například od x=a do x=b, říkáme, že f(x) je spojitá na intervalu [a, b].
Jak se píše intervalový zápis?
Intervaly se píší s obdélníkovými závorkami nebo závorkami a dvěma čísly oddělenými čárkou. Tato dvě čísla se nazývají koncové body intervalu. Číslo vlevo označuje nejmenší prvek nebo dolní mez. Číslo vpravo označuje největší prvek nebo horní hranici.
