Ricciho zakřivení maticové funkce dané maticovým součinem JT(g∘y)J je dáno maticovým součinem J T(R∘y)J, kde R označuje Ricciho zakřivení g.
Co je Ricci?
V matematické oblasti diferenciální geometrie je Ricciho tok (/ˈriːtʃi/, italsky: [ˈrittʃi]), někdy také označovaný jako Hamiltonův Ricciho tok, jistá parciální diferenciální rovnice pro a Riemannova metrika … Mnoho výsledků pro Ricciho proudění bylo také ukázáno pro střední tok zakřivení hyperpovrchů.
Jak je definován tenzor křivosti?
Tensor křivosti měří nekomutativitu kovariantní derivace, a jako takový je překážkou integrovatelnosti pro existenci izometrie s euklidovským prostorem (v tomto kontextu nazývaným plochým prostorem). Lineární transformace. se také nazývá transformace zakřivení nebo endomorfismus.
Je tenzor zakřivení symetrický?
Tensor křivosti
Je snadné ověřit, že Ricciho tenzor lze definovat pouze jako v (12.44). … Ricciho tenzor je tedy symetrický vzhledem ke svým dvěma indexům, tj. (12.49) R m n=R n m (m, n=1, 2, …, N).
Co představuje Riemannův tenzor?
Riemannův tenzor křivosti je nástroj používaný k popisu křivosti n-rozměrných prostorů, jako jsou Riemannovy variety v oblasti diferenciální geometrie Riemannův tenzor hraje důležitou roli v teorie obecné relativity a gravitace a také zakřivení časoprostoru.
