Pokud alespoň v jedné z množin, které se snažíme najít průsečík, nejsou žádné prvky, pak tyto dvě množiny nemají žádné prvky společné. Jinými slovy, průnik libovolné množiny s prázdnou množinou nám dá prázdnou množinu. Tato identita se stává ještě kompaktnější s použitím naší notace.
Jaký je průnik prázdné množiny se sebou samým?
Průsečík libovolné množiny s prázdnou množinou je sama o sobě prázdnou množinou: S∩∅=∅
Jak dokážete, že křižovatka je prázdná?
A∩∅=∅ protože, protože v prázdné množině nejsou žádné prvky, žádný z prvků v A není také v prázdné množině, takže průsečík je prázdný. Průnik libovolné množiny a prázdné množiny je tedy prázdnou množinou.
Jaký je průsečík nulové množiny?
Pro jakoukoli množinu A je průsečík A s nulovou množinou nulová množina. Jedinou podmnožinou nulové množiny je samotná nulová množina. Mohutnost nulové množiny je 0.
Co se stane, když zkřížíte sadu s prázdnou skupinou?
Průsečík libovolné množiny s prázdnou množinou bude vždy prázdná množina. Protože prázdná množina neobsahuje vůbec žádné prvky, mezi prázdnou a neprázdnou množinou nebude žádný společný prvek.
