Co je to křivočará souřadnice?

2024 Autor: Fiona Howard | [email protected]. Naposledy změněno: 2024-01-10 06:35

V geometrii jsou křivočaré souřadnice souřadnicovým systémem pro euklidovský prostor, ve kterém mohou být souřadnicové čáry zakřivené. Tyto souřadnice mohou být odvozeny ze sady kartézských souřadnic pomocí transformace, která je lokálně invertibilní v každém bodě.

Co je to souřadnicová křivka?

V kartézském souřadnicovém systému jsou souřadnicové křivky ve skutečnosti přímky, tedy souřadnicové čáry. Konkrétně jsou to přímky rovnoběžné s jednou ze souřadnicových os … Například křivky souřadnic v polárních souřadnicích získané při konstantním r jsou kružnice se středem v počátku.

Jsou válcové souřadnice křivočaré?

Dvě běžně používané sady ortogonálních křivočarých souřadnic jsou cylindrické polární souřadnice a sférické polární souřadnice. Tyto jsou podobné rovinným polárním souřadnicím zavedeným v 17.2, ale představují rozšíření do tří rozměrů.

Jaké jsou ortogonální křivočaré souřadnice?

Nejužitečnější z těchto systémů jsou ortogonální; to znamená, že v libovolném bodě prostoru jsou vektory zarovnané se třemi směry souřadnic vzájemně kolmé Obecně platí, že variace jedné souřadnice vytvoří křivku v prostoru spíše než přímou čára; odtud termín křivočarý.

Co je křivočará vzdálenost?

Pokud jsou dva body sousedící, tj. jeden ze dvou bodů je k druhému nejblíže, zdá se normální, že by měl úsečka tyto dva body spojovat; křivočará vzdálenost mezi nimi je prostě délka segmentu Tato úvaha poskytuje vodítko k tomu, jak propojit spojnice mezi body.