Definice: Symetrická matice A je idempotentní, pokud A2=AA=A. Matice A je idempotentní když a pouze tehdy, když jsou všechny její vlastní hodnoty buď 0 nebo 1. Počet vlastních čísel rovný 1 je pak tr(A).
Jak poznáte, že je matrice idempotentní?
Idempotentní matice: Matice se nazývá idempotentní matice pokud matice vynásobená sama sebou vrátí stejnou matici. O matici M se říká, že je idempotentní matice právě tehdy, když MM=M. V idempotentní matici je M čtvercová matice.
Co dělá matrici idempotentní?
Jediná nesingulární idempotentní matice je matice identity; to znamená, že pokud je neidentitní matice idempotentní, její počet nezávislých řádků (a sloupců) je menší než počet řádků (a sloupců)., protože A je idempotentní.
Když se matici nazývá idempotentní matice?
Definice 1. Matice n × n B se nazývá idempotentní pokud B2=B. Příklad Matice identity je idempotentní, protože I2=I · I=I.
Jaká je podmínka, aby čtvercová matice byla idempotentní?
Idempotentní matice je čtvercová matice, která po vynásobení sama sebou dává výslednou matici jako sebe sama. Jinými slovy, matice P se nazývá idempotentní, pokud P2=P.
