Logo cs.boatexistence.com

Je to divergující nebo konvergující?

Obsah:

Je to divergující nebo konvergující?
Je to divergující nebo konvergující?

Video: Je to divergující nebo konvergující?

Video: Je to divergující nebo konvergující?
Video: 4 - Nutná podmínka konvergence (MAT - Nekonečné a mocninné řady) 2024, Smět
Anonim

convergeIf řada má limitu a limita existuje, řada konverguje. divergentníPokud řada nemá limitu nebo je limita nekonečná, pak je řada divergentní.

Jak poznáte, zda konvergují nebo divergují?

Pokud máte řadu, která je menší než konvergentní benchmarková řada, pak vaše řada musí také konvergovat. Pokud benchmark konverguje, vaše řada konverguje; a pokud se benchmark liší, vaše série se rozchází. A pokud je vaše série větší než divergentní benchmarková série, pak se vaše série musí také rozcházet.

Jak poznáte, že řada konverguje?

Pokud je posloupnost částečných součtů konvergentní posloupností (tj. její limita existuje a je konečná), pak se řada také nazývá konvergentní a v tomto případě je-li limn→∞sn=s lim n → ∞ ⁡ s n=s potom ∞∑i=1ai=s ∑ i=1 ∞ a i=s.

Konverguje nebo diverguje 1 Ex?

1/(ex) je větší nebo roven 1/(ex+1) (mezi nulou a nekonečnem) Nevlastní integrál ∫∞01(ex)dx je konvergentní a je 1, avšak nevlastní integrál ∫∞01 (ex+1)dx je divergentní.

Rozchází se nebo sbližuje 0?

Pokud je tedy limita a n a_n an 0, pak by součet měl konvergovat. Odpověď: Ano, jedna z prvních věcí, které se o nekonečných řadách dozvíte, je, že pokud se členy řady neblíží 0, pak řada nemůže konvergovat. To je pravda.

Doporučuje: