Lineární diofantická rovnice (LDE) je rovnice se 2 nebo více celočíselnými neznámými a každá z těchto celočíselných neznámých je nejvýše do stupně 1. Lineární diofantická rovnice ve dvou proměnných má tvar ax +by=c, kde x, y∈Z a a, b, c jsou celočíselné konstanty. x a y jsou neznámé proměnné.
K čemu slouží diofantické rovnice?
Účelem jakékoli diofantické rovnice je vyřešit všechny neznámé v problému. Když se Diophantus zabýval 2 nebo více neznámými, snažil se napsat všechny neznámé pouze jednou z nich.
Která z následujících lineárních diofantických rovnic nemá řešení?
Pokud d nedělí c, pak lineární diofantická rovnice ax+by=c nemá řešení.
Kolik řešení má diofantická rovnice?
Ve výše uvedeném příkladu bylo nalezeno počáteční řešení lineární diofantické rovnice. Toto je však jen jedno řešení rovnice. Když existují celočíselná řešení rovnice a x + b y=n, ax+by=n, ax+by=n, existuje nekonečně mnoho řešení.
Jak vypočítáte diofantinu?
Nejjednodušší lineární diofantická rovnice má formu ax + by=c, kde a, b a c jsou celá čísla. Řešení jsou popsána následující větou: Tato diofantická rovnice má řešení (kde x a y jsou celá čísla) právě tehdy, když c je násobkem největšího společného dělitele a a b.
