Obě jsou diferenciální rovnice (rovnice, které zahrnují derivace). ODR zahrnují deriváty pouze v jedné proměnné, zatímco PDE zahrnují deriváty ve více proměnných. Proto lze všechny ODR považovat za PDE. PDE je obecně obtížnější pochopit řešení než ODR
Jsou ODR nebo PDE těžší?
PDE je obecně obtížnější pochopit řešení než ODR. V podstatě každá velká věta o ODR neplatí pro PDE. Je to víc než jen základní důvod, proč existuje více proměnných.
Jsou PDE obtížné?
Obecně platí, že parciální diferenciální rovnice se analyticky řeší mnohem obtížněji nežobyčejné diferenciální rovnice. … Následují příklady důležitých parciálních diferenciálních rovnic, které se běžně objevují v problémech matematické fyziky.
Jaký je rozdíl mezi ODE a PDE?
Obyčejná diferenciální rovnice (ODE) obsahuje diferenciály s ohledem pouze na jednu proměnnou, parciální diferenciální rovnice (PDE) obsahují diferenciály s vzhledem k několika nezávislým proměnným.
Proč jsou parciální diferenciální rovnice tak těžké?
Protože mají více stupňů volnosti než ODR, je obecně mnohem těžší je rozluštit Libovolná ODR obecně není ani analyticky řešitelná, ale chápu váš názor. Zdá se, že se zde zaměřujete na špatnou část. PDE je jako ODE, ale s více proměnnými (méně věcí je konstantních, ne více).
