Množina je spočítatelně nekonečná pokud lze její prvky dát do korespondence jedna ku jedné s množinou přirozených čísel Jinými slovy, lze odpočítat všechny prvky v soubor takovým způsobem, že i když počítání bude trvat věčnost, dostanete se ke kterémukoli konkrétnímu prvku v konečném čase.
Jak poznáte, že je množina nekonečná?
Body k identifikaci, zda je množina konečná nebo nekonečná, jsou:
- Nekonečná sada je neomezená od začátku i konce, ale obě strany mohou mít trvanlivost. …
- Pokud má množina neomezený počet prvků, pak je to nekonečná množina a pokud jsou prvky množiny spočetné, pak je to konečná množina.
Jak dokazujete mohutnost nekonečných množin?
Množina A je spočetně nekonečná právě tehdy, když má množina A stejnou mohutnost jako N (přirozená čísla). Pokud je množina A spočetně nekonečná, pak |A|=|N|. Dále označujeme mohutnost spočetně nekonečných množin jako ℵ0 ("aleph null"). |A|=|N|=ℵ0.
Je spočetně nekonečná bijekce?
O množině se říká, že je spočetná, pokud je konečná nebo spočetně nekonečná. Protože identitní mapa id (x)=x je bijekce na libovolnou množinu, je každá množina sama se sebou ekvinpočetní, a tedy N samo je spočetně nekonečné. Výraz „spočetně nekonečno“má být evokující.
Může být nekonečná množina Surjektivní?
Je-li B nekonečné, a bijekce R B, která je tedy surjektivní. f je jistě domněnka.
