Ve vektorovém počtu je jakobiánská matice vektorově oceněné funkce několika proměnných maticí všech jejích parciálních derivací prvního řádu.
Co je jakobiánská matice?
Jakobiánská matice představuje diferenciál f v každém bodě, kde je f diferencovatelná … To znamená, že funkce, která mapuje y na f(x) + J(x) ⋅ (y – x) je nejlepší lineární aproximace f(y) pro všechny body y blízké x. Tato lineární funkce je známá jako derivace nebo diferenciál f v x.
Co měří jakobián?
Absolutní hodnota jakobiánu transformace souřadnicového systému se také používá k převodu vícenásobného integrálu z jednoho systému na jiný. V R2 měří, jak moc je jednotková plocha zkreslena danou transformací, a v R3 tento faktor měří zkreslení jednotkového objemu atd.
Je jakobiánská matice vždy čtvercová?
Jacobian matice může mít jakoukoli formu. Může to být čtvercová matice (počet řádků a sloupců je stejný) nebo obdélníková matice (počet řádků a sloupců se nerovná).
Jsou všechny jakobiánské matice čtvercové?
Jakobiánskou matici lze definovat jako matici, která obsahuje parciální derivaci prvního řádu pro vektorovou funkci. Jakobiánská matice může mít jakoukoli formu. Může to být obdélníková matice, kde počet řádků a sloupců není stejný, nebo to může být čtvercová matice, kde je počet řádků a sloupců stejný.
