Závěr: na 'vnějším' intervalu (−∞, xo) je funkce f konkávní směrem nahoru, pokud f″(to)>0 a je konkávní směrem dolů, pokud f″(to)<0. Podobně na (xn, ∞) je funkce f konkávní směrem nahoru, pokud f″(tn)>0 a je konkávní směrem dolů, pokud f″(tn)<0.
Kde je f konkávní dolů?
Graf y=f (x) je konkávní směrem nahoru na intervalech, kde y=f "(x) > 0. Graf y=f (x) je konkávní směrem dolů na intervalech, kdey=f "(x) < 0 . Pokud má graf y=f (x) inflexní bod, pak y=f "(x)=0.
Jak zjistíte, zda je funkce konkávní nahoru nebo dolů?
Použití druhé derivace nám vlastně říká, zda se sklon neustále zvyšuje nebo snižuje
- Když je druhá derivace kladná, funkce je konkávní směrem nahoru.
- Když je druhá derivace záporná, funkce je konkávní směrem dolů.
Jak zjistíte interval konkávnosti?
Jak najít intervaly konkávních a inflexních bodů
- Najděte druhou derivaci f.
- Nastav druhou derivaci rovnou nule a vyřeš.
- Určete, zda není druhá derivace pro nějaké x-hodnoty definována. …
- Zakreslete tato čísla na číselnou osu a otestujte oblasti s druhou derivací.
Jak se značí konkávnost?
Testujete hodnoty zleva a zprava do druhé derivace, ale ne přesné hodnoty x. Pokud dostanete záporné číslo, znamená to, že v tomto intervalu je funkce konkávní dolů a pokud je kladná, je konkávní nahoru. Měli byste si také uvědomit, že body f(0) a f(3) jsou inflexní body.