V jakých intervalech) je f konkávní dolů?

2024 Autor: Fiona Howard | [email protected]. Naposledy změněno: 2024-01-10 06:35

Závěr: na 'vnějším' intervalu (−∞, xo) je funkce f konkávní směrem nahoru, pokud f″(to)>0 a je konkávní směrem dolů, pokud f″(to)<0. Podobně na (xn, ∞) je funkce f konkávní směrem nahoru, pokud f″(tn)>0 a je konkávní směrem dolů, pokud f″(tn)<0.

Kde je f konkávní dolů?

Graf y=f (x) je konkávní směrem nahoru na intervalech, kde y=f "(x) > 0. Graf y=f (x) je konkávní směrem dolů na intervalech, kdey=f "(x) < 0 . Pokud má graf y=f (x) inflexní bod, pak y=f "(x)=0.

Jak zjistíte, zda je funkce konkávní nahoru nebo dolů?

Použití druhé derivace nám vlastně říká, zda se sklon neustále zvyšuje nebo snižuje

1. Když je druhá derivace kladná, funkce je konkávní směrem nahoru.
2. Když je druhá derivace záporná, funkce je konkávní směrem dolů.

Jak zjistíte interval konkávnosti?

Jak najít intervaly konkávních a inflexních bodů

1. Najděte druhou derivaci f.
2. Nastav druhou derivaci rovnou nule a vyřeš.
3. Určete, zda není druhá derivace pro nějaké x-hodnoty definována. …
4. Zakreslete tato čísla na číselnou osu a otestujte oblasti s druhou derivací.

Jak se značí konkávnost?

Testujete hodnoty zleva a zprava do druhé derivace, ale ne přesné hodnoty x. Pokud dostanete záporné číslo, znamená to, že v tomto intervalu je funkce konkávní dolů a pokud je kladná, je konkávní nahoru. Měli byste si také uvědomit, že body f(0) a f(3) jsou inflexní body.