Kvadratická variace je alternativně dána vztahem [X]=[X, X] [X]=[X, X] a kovariance může být zapsána jako kvadratická variace pomocí polarizační identity,[X, Y]=([X+Y]−[X−Y])/4.
Co je kvadratická variace Brownova pohybu?
Věta 1 Kvadratická variace Brownova pohybu je rovna T s pravděpodobností 1. |Xtk − Xtk−1 |. Necháme-li nyní v (2) n → ∞, pak spojitost Xt implikuje nemožnost procesu s konečnou celkovou variací a nenulovou kvadratickou variací.
Je kvadratický variační rozptyl?
Kvadratická variace a rozptyl jsou dva různé pojmy. Nechť X je proces Ito a t≥0. Rozptyl Xt je deterministická veličina, kde jako kvadratická variace v čase t, kterou jste označili [X, X]t, je náhodná proměnná.
Co je proces konečných variací?
Procesy konečných variací
O procesu X se říká, že má konečnou variaci pokud má ohraničenou variaci v každém konečném časovém intervalu (s pravděpodobností 1). Takové procesy jsou velmi běžné a zahrnují zejména všechny plynule diferencovatelné funkce.
Má Brownův pohyb konečnou variaci?
Zejména ukazuje, že Brownův pohyb existuje, že Brownův pohyb není nikde diferencovatelný a že Brownův pohyb má konečnou kvadratickou variaci.
