racionální funkce f(x)=P(x) / Q(x) v nejnižších hodnotách nemá žádné horizontální asymptoty, pokud stupeň čitatele P(x), je větší než stupeň jmenovatele, Q(x).
Jak poznáte, že funkce nemá horizontální asymptotu?
Pokud je polynom v čitateli nižší stupeň než jmenovatel, je na ose x (y=0) horizontální asymptota. Pokud je polynom v čitateli vyššího stupně než jmenovatel, neexistuje žádná horizontální asymptota.
Které typy funkcí nemají asymptoty?
Zjistili jsme, že grafy polynomů jsou hladké a spojité. Nemají žádné asymptoty jakéhokoli druhu. Racionální algebraické funkce (mají-li čitatel polynom a jmenovatel jiný polynom) mohou mít asymptoty; vertikální asymptoty pocházejí z faktorů jmenovatele, který může být nulový.
Které funkce mají vždy horizontální asymptotu?
Určité funkce, jako například exponenciální funkce , mají vždy horizontální asymptotu. Funkce ve tvaru f(x)=a (bx) + c má vždy vodorovnou asymptotu v y=c. Například horizontální asymptota y=30e–6x – 4 je: y=-4 a vodorovná asymptota y=5 (2x) je y=0.
Může mít funkce horizontální a šikmou asymptotu?
A Obecná poznámka: Horizontální Asymptoty racionálních funkcíStupeň čitatele je větší než stupeň jmenovatele o jednu: žádná horizontální asymptota; šikmá asymptota. Stupeň čitatele je roven stupni jmenovatel: horizontální asymptota při poměru vedoucích koeficientů.
