Logo cs.boatexistence.com

Je součet dvou podprostorů podprostor?

Obsah:

Je součet dvou podprostorů podprostor?
Je součet dvou podprostorů podprostor?

Video: Je součet dvou podprostorů podprostor?

Video: Je součet dvou podprostorů podprostor?
Video: Linear sum of two Subspaces theorem proof | Abstract Algebra 2024, Smět
Anonim

Součet dvou podprostorů U, V z W je množina, označovaná U + V, sestávající ze všech prvků v (1). Je to podprostor a je obsažen v jakémkoli podprostoru, který obsahuje U ∪ V.

Jsou si dva podprostory stejné?

Podprostor překlenutý V a podprostor překlenutý U se rovnají, protože jejich rozměry jsou stejné a rovnají se také rozměru součtového podprostoru.

Jak zjistíte součet dvou podprostorů?

Součet dvou podprostorů E a F, psaných E + F, se skládá z všech součtů u + v, kde u patří E a v patří F. Je nejmenší ze všech podprostorů obsahujících oba podprostory.

Co dělá něco, co není podprostor?

Definice podprostoru je podmnožina S nějakého Rn taková, že kdykoli u a v jsou vektory v S, tak je αu + βv pro libovolné dva skaláry (čísla) α a β. … Pokud tam není, množina není podprostor.

Jak poznáte, zda se jedná o podprostor?

Jinými slovy, abyste otestovali, zda je množina podprostorem vektorového prostoru, musíte pouze zkontrolovat, zda se uzavřela pod sčítáním a skalárním násobením. Snadný! např. Otestujte, zda rovina 2x + 4y + 3z=0 je či není podprostorem R3.

Doporučuje: