Součet dvou podprostorů U, V z W je množina, označovaná U + V, sestávající ze všech prvků v (1). Je to podprostor a je obsažen v jakémkoli podprostoru, který obsahuje U ∪ V.
Jsou si dva podprostory stejné?
Podprostor překlenutý V a podprostor překlenutý U se rovnají, protože jejich rozměry jsou stejné a rovnají se také rozměru součtového podprostoru.
Jak zjistíte součet dvou podprostorů?
Součet dvou podprostorů E a F, psaných E + F, se skládá z všech součtů u + v, kde u patří E a v patří F. Je nejmenší ze všech podprostorů obsahujících oba podprostory.
Co dělá něco, co není podprostor?
Definice podprostoru je podmnožina S nějakého Rn taková, že kdykoli u a v jsou vektory v S, tak je αu + βv pro libovolné dva skaláry (čísla) α a β. … Pokud tam není, množina není podprostor.
Jak poznáte, zda se jedná o podprostor?
Jinými slovy, abyste otestovali, zda je množina podprostorem vektorového prostoru, musíte pouze zkontrolovat, zda se uzavřela pod sčítáním a skalárním násobením. Snadný! např. Otestujte, zda rovina 2x + 4y + 3z=0 je či není podprostorem R3.
