Co je algebra konečných rozměrů?

2024 Autor: Fiona Howard | [email protected]. Naposledy změněno: 2024-01-10 06:35

Je-li A algebra nad polem F, pak každý modul A je přirozeně F-vektorový prostor (přes kruhový homomorfismus F → A, který definuje algebrickou strukturu A). Takový modul je konečně dimenzionální pokud je jeho rozměr jako F-vektorový prostor konečný.

Co je af v matematice?

V matematice je přibližně konečně-dimenzionální (AF) C-algebra je C-algebra, která je indukční limitou posloupnosti konečně-dimenzionálních C -algebry. Přibližnou konečnou dimenzionalitu poprvé definoval a popsal kombinatoricky Ola Bratteli.

Co je algebra nad F?

V matematice je algebra nad polem (často jednoduše nazývaná algebra) vektorový prostor vybavený bilineárním součinem… Mnoho autorů používá termín algebra ve významu asociativní algebry nebo jednotkové asociativní algebry nebo v některých předmětech, jako je algebraická geometrie, jednotná asociativní komutativní algebra.

Co je to dimenze v lineární algebře?

Důležitý výsledek v lineární algebře je následující: Každá báze pro V má stejný počet vektorů Počet vektorů v bázi pro V se nazývá dimenze V, označeno dim(V). Například rozměr Rn je n. … Vektorový prostor, který se skládá pouze z nulového vektoru, má rozměr nula.

Co je to unitární algebra?

Jednotková algebra – algebra, která obsahuje multiplikativní prvek identity Geometrická jednotka – a 2-(n^{3 + 1, n + 1, 1) blokový návrh pro celé číslo n ≥ 3. Jednotná algebraická struktura, jako je jednotkové magma. Jednotná mapa na C-algebrách – mapa, která zachovává prvek identity.}