V konkrétních kategoriích studovaných v univerzální algebře (grupy, kruhy, moduly atd.) jsou morfismy obvykle homomorfismy Podobně pojmy automorfismus, endomorfismus, epimorfismus, homeomorfismus, izomorfismus a monomorfismus najdou využití v univerzální algebře.
Je morfismus a homomorfismus stejný?
Jako podstatná jména je rozdíl mezi morfismem a homomorfismem
je, že morfismus je (matematika|formálně) šipka v kategorii, zatímco homomorfismus je (algebra) struktura -zachování mapy mezi dvěma algebraickými strukturami, jako jsou skupiny, kruhy nebo vektorové prostory.
Je každý izomorfismus homomorfismus?
Každý izomorfismus je homomorfismus… Jestliže H je podgrupa grupy G a i: H → G je inkluze, pak i je homomorfismus, což je v podstatě tvrzení, že grupové operace pro H jsou indukovány operacemi pro G. Všimněte si, že i je vždy injektivní, ale je to surjektivní ⇐⇒ H=G.
Je funkce homomorfismus?
V matematice je funkce vztah mezi množinou vstupů a množinou přípustných výstupů s tou vlastností, že každý vstup souvisí právě s jedním výstupem. Homomorfismus je mapa zachovávající strukturu mezi dvěma algebraickými strukturami stejného typu (jako jsou dvě skupiny, dva kruhy nebo dva vektorové prostory).
Je lineární transformace homomorfismus?
Lineární mapa je homomorfismus vektorových prostorů; to znamená homomorfismus skupiny mezi vektorovými prostory, který zachovává abelovskou grupovou strukturu a skalární násobení. Homomorfismus modulu, nazývaný také lineární mapa mezi moduly, je definován podobně.