V teorii kódování je cyklický kód blokový kód, kde kruhové posuny každého kódového slova dávají další slovo, které patří ke kódu. Jsou to kódy pro opravu chyb, které mají algebraické vlastnosti, které jsou vhodné pro efektivní detekci a opravu chyb.
Jaké jsou cyklické kódy uvedené jako příklad?
Příklad jednoduchého cyklického kódu Uvažujme binární kód C={000, 110, 011, 101} … Definice (Cyklický kód) Binární kód je cyklický, pokud je lineární [n, k] kód a pokud pro každé kódové slovo (c1, c2, …, cn) ∈ C máme také, že (cn, c1, …, cn-1) je opět kódové slovo v C.
Jak prokážete cyklický kód?
Kód polynomu je cyklický právě pokud jeho generátorový polynom dělí xn − 1. r(x)=−h(x)g(x) mod (xn − 1), takže r(x) ∈ C. To znamená, že r(x)=0, protože žádné jiné kódové slovo v C nemůže mít stupeň menší než deg(g).
Jsou cyklické kódy lineární?
Cyklický kód je známý jako podtřída lineárních blokových kódů, kde cyklický posun v bitech kódového slova vede k dalšímu kódovému slovu.
Jak je kódován systematický cyklický kód?
Nastavte c(x)=xn−km(x) − d(x). Toto kódování funguje, protože (1) c(x) je násobkem g(x) a tedy kódového slova, (2) prvních n − k koeficientů xn−km(x) je nulových a (3) pouze prvních n − k koeficientů −d(x) je nenulových (stupeň g(x) je n − k).
