Logo cs.boatexistence.com

Lze použít větu o střední hodnotě?

Obsah:

Lze použít větu o střední hodnotě?
Lze použít větu o střední hodnotě?

Video: Lze použít větu o střední hodnotě?

Video: Lze použít větu o střední hodnotě?
Video: Mean Value Theorem 2024, Smět
Anonim

Abyste mohli použít větu o střední hodnotě, musí být funkce spojitá na uzavřeném intervalu a diferencovatelná na otevřeném intervalu Tato funkce je polynomiální funkce, která je spojitá i diferencovatelná na celou reálnou číselnou řadu a splňuje tak tyto podmínky.

Lze větu o střední hodnotě použít na funkci?

Věta o střední hodnotě říká, že pokud je funkce f spojitá na uzavřeném intervalu [a, b] a derivovatelná na otevřeném intervalu (a, b), pak existuje bod c v intervalu (a, b) takové, že f'(c) se rovná funkci průměrné rychlosti změny za [a, b].

Lze větu o střední hodnotě použít na funkci absolutní hodnoty?

Přestože f je spojitá na [0, 4] a f(0)=f(4), nemůžeme použít Rolleovu větu, protože f není diferencovatelná na 2. Funkce absolutní hodnoty není ve svém vrcholu diferencovatelná.

Lze použít Rollesovu větu?

Říkáme, že můžeme použít Rolleovu větu pokud jsou všechny 3 hypotézy pravdivé H1: Funkce f v tomto problému je spojitá na [0, 3] [Protože tato funkce je polynom, takže je spojitý v každém reálném čísle.] … Proto Rolleova věta platí pro f(x)=x3−9x na intervalu [0, 3].

Proč používáme větu o střední hodnotě?

Věta o střední hodnotě připojuje průměrnou rychlost změny funkce k její derivaci.

Doporučuje: