Neohraničené intervaly integrace Pokud je limita nekonečná nebo neexistuje-li, říkáme integrál diverguje nebo neexistuje.
Jak určíte, zda je integrál správný nebo nesprávný?
Integrály jsou nesprávné, když je buď spodní mez integrace nekonečná, horní mez integrace je nekonečná nebo horní i dolní mez integrace jsou nekonečné.
Může mít neomezená funkce konečný integrál?
Graf f lze vizualizovat na doporučeném obrázku příspěvku. f je kladné a spojité, neomezené jako f(n)=n pro všechna n∈N. To dokazuje, že integrál f je menší než součet konvergentní řady (1(n+1)2)n∈N.
Jak poznáte, že existuje integrál?
Abychom ukázali, že integrál existuje, zkontrolujeme zda je funkce integrandu spojitá, kladná a klesající v daných limitech integrálu.
Jak určíte, zda je integrál konvergentní nebo divergentní?
– Pokud limita existuje jako reálné číslo, pak se jednoduchý nevlastní integrál nazývá konvergentní. – Pokud limita neexistuje jako reálné číslo, jednoduchý nevlastní integrál se nazývá divergentní.
