Každý polynom může být faktorizován (přes reálná čísla) na součin lineárních faktorů a neredukovatelných kvadratických faktorů. Základní větu algebry poprvé dokázal Carl Friedrich Gauss (1777-1855).
Jaké polynomy nelze faktorizovat?
Polynom s celočíselnými koeficienty, které nelze rozdělit na polynomy nižšího stupně, rovněž s celočíselnými koeficienty, se nazývá ireducibilní nebo prvočíselný polynom.
Je každý polynom rozložitelný?
Výraz polynomu bude faktorizovatelný pouze v případě, že protíná nebo se dotýká osy X. Všimněte si však, že pokud můžete použít komplexní (takzvaná "imaginární") čísla, pak jsou všechny polynomy faktorovatelné.
Lze integrovat všechny polynomy?
Do x můžete integrovat libovolný polynom, jak jsme viděli. Můžete také integrovat libovolný polynom do sinů a kosinů tak, že jej převedete na součet sinů a kosinus různých argumentů pomocí výrazů pro ně ve smyslu komplexních exponenciál.
Jaká je derivace polynomu?
Polynomy jsou některé z nejjednodušších funkcí, které používáme. Potřebujeme znát deriváty polynomů jako x 4+3 x, 8 x 2+3x+6 a 2. Začněme nejjednodušší z nich je funkce y=f (x)=c, kde c je libovolná konstanta, například 2, 15,4 nebo jeden milion a čtyři (106 +4).
