Víme také, že 1n se rozchází v nekonečnu, takže sin(1n) musí také divergovat v nekonečnu.
Sbližuje se série hřích?
Sinusová funkce je absolutně konvergentní.
Konverguje řada sin 1 n 2?
Vzhledem k tomu, že∑∞n=11n2 konverguje podle testu řady p, proto ∑∞n=1|sin(1n2)| konverguje pomocí vámi zmíněné nerovnosti a srovnávacího testu.
Je hřích 1 n kladný?
2 odpovědi. Nechť an=sin(1n) a bn=1n. Ať tak či onak, vidíme, že limn→∞anbn=1, což je kladná, definovaná hodnota.
Sbližuje hřích 4 n?
Vzhledem k tomu, že funkce sinus je s rozsahem [−1, 1], než: sin4n≤1 a tak: sin(4n)4n≤14n≤1n2 (pro dostatečně velké n), to je konvergentní řada. Naše řada je tedy konvergentní pro princip srovnání.